На главную

 

Герасимова И.А. «Образцы порядка» в творческом мышлении [Текст] // Логический анализ языка. Космос и хаос: концептуальные поля порядка и беспорядка / Рос. акад. наук, Ин-т языкознания; сост. и отв. ред. чл.-кор. РАН Н.Д.Арутюнова. – М.: Индрик, 2003. – С. 210–220.

 

И.А.Герасимова

 

«ОБРАЗЦЫ ПОРЯДКА»

В ТВОРЧЕСКОМ МЫШЛЕНИИ

 

«Умо-порядок» и когнитивная эволюция

 

        Термин «логичность» ввел в употребление Демокрит для обозначения правильности, связности, последовательности и доказательности речи. На логичность как связь понятий обращали внимание и в школе пифагорейцев, и в школах индийцев, и в школах китайцев. Идея логичности как связи суждений в доказательство привела Аристотеля к изобретению первой полуформальной логической теории – силлогистики, которую Стагирит мыслил в качестве «образца порядка» в рассуждениях. Идея «образца порядка» в мышлении не ограничивается порядком в доказательной цепочке рассуждений. Представления о том, что такое «образец порядка» в мысли, каковы способы его порождения; что воспринимается как порядок, а что как хаос, варьируются в зависимости от исторического времени и культурных традиций, и даже более того, сами представления во многом обусловлены когнитивной эволюцией человека. Согласно эволюционным идеям в эпистемологии, когнитивная система человека претерпевает постоянные изменения. Многие исследователи считают началом научно-технической революции изобретение звукового линейного письма, благодаря чему резко возросли возможности для развития абстрактного логико-вербального мышления. По-видимому, имеются многочисленные способы упорядочивания информации, характерные для логико-временных и пространственно-образных когнитивных стратегий. Таким образом, сама логика, мыслимая как искусство создания порядка и правильности в мышлении, эволюционировала вместе с когнитивной системой человека.

       Поясним данную мысль на некоторых примерах. Исследователь когнитивной эволюции Меркулов на основании изучения мифологических моделей понимания показывает, что уже архаическое мышление логически упорядочивало движение мысли: «Архаическое, преимущественно образное мышление потенциально располагало (и располагает, если речь идет о современных первобытных популяциях) достаточными когнитивными ресурсами, позволяющими успешно овладеть элементарными приемами аргументации и доказательства (и иными интеллектуальными

     210

 

инструментами познания), хотя оно и неспособно выявить и представить в эсксплицитной форме предпосылочные знания, составляющие основу этих приемов» [Меркулов 1999: 145]. Вероятно, целесообразно говорить о культурно-когнитивных образцах, предопределявших мышление в различных сферах деятельности. Так, в истории искусств XIII в. до н.э., время Гомера, известен  как век геометрического стиля. Само название возникло в ходе исследования геометрических орнаментов, украшавших древнегреческие вазы. Благодаря точному математическому анализу установлено, что, например, композиции ваз, обнаруженных на Дипилонском кладбище в Афинах, подчинены законам зеркальной и переносной  симметрии. Более того, не только роспись, но и стихосложение подчинено тем же математическим законам симметрии: «закон зеркальной и переносной симметрии выделяет в “Илиаде” и “Одиссее” Гомера по крайней мере пять уровней симметрийных самоподобий: уровень всей поэмы, уровень смысловых блоков (песен поэмы), уровень крупных частей песен, уровень мелких частей песен и уровень монологов. Все эти уровни гомеровских поэм объединены единым формообразующим принципом – принципом симметрии. Значит, структуры всех уровней гомеровских поэм подобны структуре всей поэмы, т.е. самоподобны. Значит, “Илиада” и “Одиссея” есть симметрийные фракталы поэзии.

       Симметрия отдельных монологов и сцен в “Илиаде” и “Одиссее” была замечена еще античными исследователями Гомера. Однако потребовалось более 2000 лет для того, чтобы обнаружить подлинную симметрийную фрактальность бессмертных творений Гомера» [Волошинов 2002: 227-228].

       Эллины воспринимали мир через идеалы красоты и совершенства. Критерием истины служила красота, которая порождалась порядком идеальных форм. Современный математик усматривает в них симметрийную фрактальность. Геометрически-идеальный порядок-образец направлял не только мысль живописца, архитектора, но и поэта. Древние пространственно-образные стратегии оказывали влияние и на становление первых форм логико-вербального доказывающего мышления. В математике – это геометрическая алгебра, а в логике – силлогистика. Научная силлогистика Аристотеля (отношение классов) легко поддается геометрическому представлению¹. Заметим, что не только логико-вербальное,

_______________________

     В настоящее время имеется ряд геометрически-пространственных представлений силлогистики. Одна из наиболее интересных – силлогистика Льюиса Кэрролла [Кэрролл 1991]

     211

 

но и знаково-символическое, перцептивное мышление в древних цивилизациях ориентировалось на образцы порядка. Так, например, музыкальная практика в устных традициях передачи знания соотносила определенные комплексы ощущений с ритмо-звуковыми вибрациями. В Древней Греции было распространено учение об этосе ладов, согласно которому каждый лад настраивает на определенное эмоциональное состояние, а в китайской и индийской системах каждый тон способен был создавать подобный настрой.

       Традиционное китайское мышление относят к образно-символическому типу, часто определяя его как интуитивно-бессознательное. На осознанную логичность и математичность философских конструкций китайцев указывают реконструкции текстов,  проведенные современными логико-математическими методами. В частности, Крушинский доказывает факт «существования жестких математических структур (нумерология!), управляющих рассуждениями – якобы по чистой аналогии – китайских мудрецов» [Крушинский 1999: 103]. Математическая структурированность древнекитайского философского дискурса, по его мнению, с одной стороны, свидетельствует о наличии формальных дедуктивных схем в древнекитайской аргументации, а с другой, дает квалифицировать «И цзинь» как теорию подобной дедукции. Древнекитайские каноны «И цзина» служили образцом рассужденческих схем многим поколениям мудрецов.

       С эволюцией заподноевропейской науки происходили смены представлений о логике как порядке-правильности, включая и логику научного познания. Проследим изменения представлений о «правильной» логике на основе классификации важнейших периодов в истории науки, предложенной В.С.Степиным [Степин 1992]. Периоду классического естествознания (результат революции Нового времени) соответствует классическая парадигма в науке, с конца XIX в. формируется и развивается неклассическая парадигма, а с конца XX в. возникает постнеклассика. Классическая парадигма: человек задает вопрос природе (объекту), природа отвечает. В классике в рассмотрении предполагается только объект, а субъект и средства познания игнорируются. Классике соответствует идеалы классической рациональности, объективности научного знания, незыблемости открываемых законов природы, которые в полной мере реализованы в ньютоновской механике, имеющей дело с макротелами. Классической парадигме вполне соответствует классическая логика с двумя значениями «истинно» и «ложно», впервые теоретически осмысленная Аристотелем.

     212

 

       Неклассическая парадигма: человек задает вопрос природе, природа отвечает, но ответ теперь зависит от способа вопрошания, от контекста вопроса (не только от средств наблюдения при проведении эксперимента, но и от возможности проведения совместных наблюдений различных величин). Возникает принцип относительности результата к средствам наблюдения, принципиальная неустранимость влияния наблюдения на систему. Понятие объективности в единичном эксперименте размывается. Этот подход впервые возникает в теории относительности, где пространственно-временные интервалы зависят от системы отсчета наблюдателя, и в квантовой механике, где  невозможно подсматривать за микрочастицей, неустранимо не искажая ее характеристики. Аналогичные свойства проявляют живые системы и психика. В человеческих отношениях форма вопроса и тон его в большей степени определяют ответ. Не-классике соответствует неклассическая логика с ее вниманием к многозначным и модальным контекстам, к семантике возможных миров. Строятся формальные модели, включающие оценки «неопределенно» (пока нельзя проверить), «бессмысленно» (в принципе нельзя проверить), модальности «возможно», «субъект знает, что», «разрешено» и др.

       В постнеклассической парадигме человек задает вопрос природе, природа отвечает, но ответ теперь зависит и от способа вопрошания, и от способности понимания вопрошающего.  В рассмотрение приходится вводить культурный уровень субъекта, его психологические, профессиональные и социальные установки, которые ранее наука не рассматривала. Возникает многократное прочтение текста природы, изменение в повторных опытах представлений о ней, появляются эволюционные взгляды на природу. Методологии отмечают, что постнеклассика становится гуманитарной наукой. Подчеркнем, что речь идет только о становлении постнеклассической парадигмы. На вопрос о том, соответствуют ли какие-либо формально-логические исследования постнеклассической парадигме, пока ответить затруднительно. Просматриваются лишь некоторые  тенденции   изучения динамических систем, сложно структурированных объектов, развития когнитивного подхода. В то же время заметно возрастают исследования по теории аргументации, создаваемой на базе логической методологии. Под аргументацией понимают искусство подведения оснований под какую-либо мысль или действие (обоснование их), способ убеждения кого-либо посредством значимых аргументов с целью их публичной защиты, побуждения к определенному мнению о

     213

 

них, признания или разъяснения [Герасимова, Новоселов 2002]. Понятие аргументации гораздо шире понятия формального доказательства, поскольку соединяет логичность в мышлении с убедительностью в коммуникативном диалоге.

       Относительность представлений о логическом порядке в научном  мышлении очевидна: с точки зрения классики современная постнеклассика выглядит хаосом мнений, а с точки зрения постнеклассики классика может показаться идеализированным сверхпорядком, редуцированной схемой. Мнения о периоде постнеклассики неоднозначны: одни методологи науки видят в ней будущее, а другие усматривают отражение сложнейших процессов кризиса современной цивилизации. В измерении когнитивной эволюции, можно сказать, и отражение когнитивного кризиса, что проявляется в неспособности разума справляться с ставшими уже глобальными проблемами. В наиболее яркой форме идею эпистемологиче­ского релятивизма в отношении современных научных «образцов порядка» выразил Фейерабенд, указавший на противоречия со­временной рациональной науки: считается, что успех науки опре­деляется особыми правилами, нормами, которые, однако, не всегда явно формулируются и тем более часто оказываются несоизмеримы­ми. Рациональная наука в своей основе оказывается иррациональной, а диктуемый ее жесткими теориями порядок в действительности оказывается сверхпорядком и смыкается со своей противополож­ностью — хаосом. Согласно установкам эпистемологического ре­лятивизма, теоретический анархизм более гуманен и прогрессивен, чем его альтернативы, опирающиеся на закон и порядок, единст­венным принципом, не препятствующим прогрессу, является прин­цип «допустимо все» [Фейерабенд 1986].

 

 

«Порядок-хаос» в творческом мышлении

 

       Перманентность научно-технической революции в XX в., не­обычайная динамичность научной, культурной и политической жизни требуют повышения гибкости мышления. Думается, что для лучшего понимания процессов творческого мышления лучше использовать синтетическое понятие «порядка-хаоса».

       В целостной системе культуры порядок-хаос можно рассматривать как понятие, отражающее разные аспекты единого механизма, управляющего процессами созидания нового и одновременно разрушения отжившего-старого. В жизни культуры логика (или логико-рациональная методология) представляет измерение порядка, изучая и определяя нормы мышления. Эта деятельность

     214

 

имеет одно из важнейших следствий – зная, что такое норма, можно определить и аномалию, отклонение от нормы, нарушения нормы, выход за пределы нормы. В культуре как целостной системе логики и пародисты являются антиподами, дополняющими друг друга: многие пародии строятся именно на нарушениях логических норм. Основу нормотворчества и норморазрушения предопределяет глубинный механизм познавания через  противоположное (как считают когнитологи, он заложен генетически). Прав Аверинцев, утверждая, что «человек способен к юмору том случае и в той мере, в которой он остается способным к со­блюдению заветов и запретов» [Аверинцев 2000: 138]. В мышле­ния оппозиция порядок–хаос проявляется через разные диалек­тические пары: дисциплинированность – критичность, логич­ность – парадоксальность, рациональность – иррациональность, доказательность – убедительность (или показательность). Отсут­ствие оппозиции таит угрозу образовать негативное качество. Например, относительно способности к юмору Аверинцев пишет: «если диалектическую предпосылку юмора и комического со­ставляет неуступчивая, неподатливая серьезность, то, напротив, столь типичная для нынешнего времени вездесущая, монотон­ная, всеми принятая и никого больше не шокирующая, даже и не привлекающая к себе ничьего внимания фривольность, в сфере которой ничто не бело и не черно, а только серо, означает и конец юмора» [Там же]. Неспособность к дисциплине (порядку) ведет и к неспособности к критике (разрушению порядка), «голая» ра­циональность (логический схематизм) оборачивается неразумно­стью (не узнав иррационального, нельзя постигнуть и достигнуть рационального).

       Рассмотрим типичные ситуации хаоса-разрушения и хаоса-со­зидания. Алогичность как непреднамеренное нарушение нормы (там, где требуется логичный порядок) в логике именуют парало­гизмом. Паралогизм – свидетельство низкой культуры мышления, примеры тому многочисленны: «Лифт вниз не поднимает. Требуется приемщица для выдачи готовой продукции. Продаются дрова, бывшие в употреблении... Вы его хорошо знаете, и его автобиографию я рассказывать не буду...» [Сидоренко 1999].

       Неспособность к системному логическому мышлению оборачивается эклектикой. Преднамеренное нарушение логических норм называют софизмом. Следует оговориться, что в теории доказательства софизмы недопустимы, а в теории аргументации, наоборот, сама преднамеренность нарушения нормы может найти объяснимое применение: она помогает избавиться от

     215

 

пут привычных схем рассуждения, мешающих адекватной оценке ситуации или решению проблемы. В других ситуациях софизмы-подвохи часто используют опытные учителя в обучении для того, чтобы не приучать учеников к задачам с готовыми решениями, как это обычно делается. Тогда софистические задачи с неполной информацией, искаженными условиями или задачи, вовсе не имеющие решения, приучают ученика мыслить как бы в далеко не идеальных условиях реальной жизни. Приведем пример. «Одной итальянской студентке на экзамене был задан следующий вопрос: „Как вам известно, точка кипения прованского мас­ла выше, чем точка плавления олова. Как вы объясните, почему можно жарить пищу на прованском масле в луженой оловом ка­стрюле?” (Лучшая посуда в Италии –

медная с оловянной полу­дой.) <...> Хотя студентка и робела (ведь среди экзаменаторов был сам великий Э. Ферми), она все же сообразила и ответила правильно: „Когда жарят, кипит не масло, а вода, содержащаяся в пище”. И действительно, пока не выкипит вся вода, температу­ра не поднимется выше 100°С. По этой же причине можно вски­пятить воду в бумажной воронке» [Ланге 1963: 30, 86].

       В стратегиях творческого, созидающего хаоса первостепенную роль играют парадоксы. Имеются специальные методики созда­ния нелогичных, парадоксальных ситуаций во многих философ­ских школах. В практике дзен-буддизма специально использует­ся логическая непоследовательность для того, чтобы указать на ограниченность рационального (да и других типов мышления). Мастера дзен стремятся вести учеников к просветлению через преодоление любого рода догм. Традиционно одним из обучаю­щих упражнений философии дзен является коан – нелогичная история, ставящая ученика в тупик и сталкивающая его лицом к лицу с другим уровнем реальности. Приведем пример. «Два уче­ника, последователи дзен, смотрели на флаг, развевающийся на ветру, и обсуждали, что происходит. „Этот флаг движется, сказал один ученик. „Нет, ты ошибаешься, – заявил другой. – Это ветер движется”. Учитель, слышавший их спор, приблизился к ученикам и сказал: „Вы оба заблуждаетесь. Это ваш ум движется”» [Вьюжек 2001: 156].

       Особую роль играют парадоксы в аргументации мистиков. «...Мастера дзэнской традиции, пытаясь инициировать пробуждение ученика, не только не адаптируют свое обучение к его уровню знания, но зачастую преднамеренно выбирают максимально шокирующие, травмирующие и парадоксальные формы воздействия, чтобы „выбить почву из-под ног” привычного мировосприятия.

     216

 

       Чаще всего для этого используется практика коанов (кит.: гунъаней), текстов, имеющих своей целью непосредственно столкнуть ученика с какими-то аспектами запредельной (в другой терминологии конечной) реальности. При этом применяются оригинальные методы „вроде задавания нелепых вопросов, окриков и даже ударов, и все для того, чтобы застигнутое врасплох сознание постигло свою истинную природу”» [Вон Кью Кит 2000] (цит. по: Бескова 2002]). 

       В суфизме имеется специальный прием – обучение шоком. Делаются вызывающие утверждения, чтобы произвести многостороннее воздействие на слушающего. Реакция некоторых мо­жет быть положительной и, возможно, заставит человека, поразмыслив о ситуации, что-то приобрести для себя. Другие станут испытывать раздражение и негодование. В таком случае интеллектуальный шок сможет эффективно отсеять поверхностных и узкомыслящих людей, не способных продвигаться по суфийско­му пути. Идрис Шах пишет: «Именно этот прием иногда использовался Омаром Хайямом и его школой. Пока это не понято, Хайяма нельзя понять потому, что некоторые ученые берут его слова в их буквальном значении. Когда он говорит: „Каждая фиалка была родинкой на щеке чьей-то возлюбленной”, они должно быть воображают, что это перевоплощение или поэтический образ, в то время как, в действительности, это ‘шок’. В современной Хайяму культуре теория перевоплощения была ересью»  [Шах 1999]. Обучая людей, суфии нередко бесстрашно шли против устоявшихся обычаев и многие из них не уклонялись от риска под­вергнуться всеобщему позору.       

       Если суфии могли себе позволить отвергнуть такими просты­ми приемами негодных учеников, то в западной традиции ситуа­ция иная. Увлечение парадоксами, противоречиями на уроках или в беседах может создать конфликтную ситуацию, ввести ученика или собеседника в состояние стресса. Замечу, что люди с неразвитым логическим мышлением вообще с трудом воспринимают парадоксы. Все методики, связанные с удивлением, неожиданностью, «встряской мозгов» лучше использовать как приемы перехода к знанию или приемы разрушения с последующей организацией. Следующие два вопроса обычно используются в целях демонстрации логически противоречивых понятий и уловок многозначности: (1) Существует ли вечный двигатель? (2) Существует ли неработающий вечный двигатель? Рационально мыслящий человек сразу же обнаруживает подвохи либо с точки зрения логики, либо с точки зрения законов термодинамики. А что скажет читатель,

     217

 

если предложить его вниманию следующий текст: «Пусть А – двигатель некоего вечного движения. Я утверждаю, что и сам он вечен. Если нет, то он не будет приводить в движение, когда его не будет. Но если он не движет, то нет и движения, которое он прежде вызывал. Однако, по предположению, оно вечно. Поэтому, если не появится другого двигателя, вечнодвижущееся будет неподвижно, если же двигателем станет что-то другое, то движение не будет непрерывным, что невозможно. Следовательно, двигатель вечного движения и сам вечен»? Перед нами пример доказательства от противного, которое использовал неоплатоник Прокл при систематизации физики Аристотеля [Прокл 2000: 309]. В на­турфилософской физике Аристотеля понятие вечного двигателя входит в концептуальную систему. Если же попытаться выйти за пределы рационального опыта науки, то вопрос о вечном двигателе в смысле первоначала (или субстанции) всего мыслимого движе­ния окажется далеко не простым.

       Специалист по логике и информатике Бахтияров считает, что взлеты математической мысли порой были возможны именно бла­годаря парадоксам. Например, введение привычно используемых теперь отрицательных чисел было нелегким качественным скач­ком в мышлении. Отрицательные числа возникли в результате обобщения операции вычитания на случай, когда она невозмож­на (попробуйте со стола, где лежат пять яблок, взять семь яблок). Средневековые математики их использовали с отвращением, да и то потому, что получался верный ответ, Декарт называл их «лож­ными числами», Кардано рассматривал их как просто символы, не имеющие реального смысла, и называл фиктивными корнями [Бахтияров 2002]. Вероятно, математика очень схожа с мистикой: мир математических объектов кажется обыденному сознанию за­предельным, и для восприятия ее истин требуется парадоксаль­ная аргументация.

       Логические нарушения используются специально в целях соз­дания эмоционально насыщенного образа. Метод сравнения признается одним из эффективных приемов, особенно в тех случаях, когда нужно разъяснять неизвестное через известное в данной аудитории. Как правило, это лучше всего сделать, обращаясь к вещам простым и понятным, даже если само сравнение связывает воедино вещи логически разнородные. Примеры древнейших познавательных сравнений можно найти в индийской афористике: «Яд – знание без упражнения, яд – пища для неспособного переварить, яд – приятели для бедняка, яд – старик для молодой жены»; «Само собой разрастаются масляное пятно на воде, чужой

     218

 

секрет в устах сплетника, малый дар у достойного и знание у разумного –такова природа вещей»; «Цемент, глупец, женщина, рак, рыба, индиго и пьяница, пристав однажды, уже не отстают» [Древнеиндийские афоризмы 1999].

       В противовес требованию логической совместимости признаков в понятии противоречивость оксюморонов пытается передать насыщенность   эмоциональных состояний: «живой труп», «грустное веселье», «логичная алогичность».

       Многозначность в логических доказательствах запрещается (принцип тождества классической логики). Изысканность следующего софизма Диогена-киника именно в ней: «Все находится во власти богов, мудрецы – друзья богов; но у друзей все общее; следовательно, все на свете принадлежит мудрецам».

       Логические союзы связывают вещи (имена, высказывания), входящие в один универсум рассуждения (дискурс), – это тре­бование формальной логики. Традиционная логика учит, что деление понятий должно проходить по одному основанию, в противном случае возможны логические ошибки. Следующие примеры демонстрируют нарушения этих норм: «От соснового бора веет вечностью и смолой»; «Лес для человека не только хвойный, лиственный или смешанный, он для него и радостный, вдохновляющий, удивительный, наводящий на размышления. Даже страшный! Но всегда притягательный и красивый... Самое удивительное явление на земле. Самое прекрасное и самое уяз­вимое» (Ник. Ив. Сладков).

       В представлении о том, что «жизнь опровергает сухую логи­ку», имплицитно содержится предпосылка о некой одной пра­вильной логике, тогда как логические системы множатся в соот­ветствии с темпами НТР. Вопрос об использовании логических средств – сугубо прагматический: средство должно быть реле­вантно контексту. Логичное и парадоксальное образуют ось оппозиции, проявление одного или другого начала определяется потребностями ситуации и, разумеется, развитостью чувства меры.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

Аверинцев 2000 – Аверинцев С. С. О духе времени и чувстве юмора // Новый  мир. 2000. № 1.

Бахтияров 2002 – Бахтияров К. И. Логика с точки зрения информатики.   Бестселлер в духе Льюиса Кэрролла. 12 этюдов. М., 2002. Этюд 2. Парадоксальная   

эффективность математики (с точки зрения информатики).

    

     219

 

 

Бескова 2002 – Бескова И.А. Аргументация мистиков (опыт когнитивного анализа) // Мысль и искусство аргументации. М., 2002.

Волошинов 2002 – Волошинов А.В. Об эстетике фракталов и фрактальности искусства // Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве.

М., 2002.

Вон Кью Кит 2000 – Вон Кью Кит. Энциклопедия дзэн. М., 2000.

Вьюжек 2001 – Вьюжек  Т. Логические игры, тесты и упраженения. М., 2001.

Герасимова, Новоселов 2002 – Герасимова И.А., Новоселов М.М. Искусство убеждения в традициях логической науки // Мысль и искусство аргументации. М., 2002.

Древнеиндийские афоризмы 1999 – Древнеиндийские афоризмы / Сост., пер. и предисл. А.Я.Сыркина. М., 1999.

Крушинский 1999 – Крушинский А.А. Логика «И цзина»: дедукция в древнем Китае. М., 1999.

Кэрролл 1991 – Кэрролл Л. Логическая игра. М., 1991.

Ланге 1963 – Ланге В.Н. Физические парадоксы, софизмы. М., 1963.

Меркулов 1999 – Меркулов И.П. Когнитиврая эволюция. М., 1999.

Прокл 2000 – Прокл. Элементы физики // Философия природы в античности и в средние века. М., 2000.

Сидоренко 1999 – Сидоренко Е.А. О парадоксах и о  том, как Ахиллу догнать черепаху // Философские исследования. 1999. N 3.

Степин 1992 – Степин В.С. Философская антропология и философия науки. М., 1992.

Фейерабенд 1986 – Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986.

Шах 1999 – Шах Идрис. Учиться как учиться. Психология и духовность на суфийском пути. М., 1999.

 

     220